निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय 7x + 6y - 2z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण निकाय समघात है: $7x + 6y - 2z = 0 \dots (1)$ $3x + 4y + 2z = 0 \dots (2)$ $x - 2y - 6z = 0 \dots (3)$ सबसे पहले,हम गुणांक आव्यूह क

Vedclass · Accepted Answer

अनंत हल हैं,जो $(x, y, z)$ के लिए $x = 2z$ को संतुष्ट करते हैं

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण निकाय समघात है: $7x + 6y - 2z = 0 \dots (1)$ $3x + 4y + 2z = 0 \dots (2)$ $x - 2y - 6z = 0 \dots (3)$ सबसे पहले,हम गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta$ ज्ञात करते हैं: $\Delta = \begin{vmatrix} 7 & 6 & -2 \ 3 & 4 & 2 \ 1 & -2 & -6 \end{vmatrix}$ $= 7(-24 + 4) - 6(-18 - 2) - 2(-6 - 4)$ $= 7(-20) - 6(-20) - 2(-10) = -140 + 120 + 20 = 0$ चूंकि $\Delta = 0$,निकाय के अनंत हल हैं। समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर: $10x + 10y = 0 \Rightarrow y = -x$ समीकरण $(1)$ में $y = -x$ रखने पर: $7x + 6(-x) - 2z = 0$ $x - 2z = 0 \Rightarrow x = 2z$ अतः,हल $x = 2z$ को संतुष्ट करते हैं।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ यदि $\frac{q}{r}=10$,तो रैखिक समीकरणों की प्रणाली के पास	$(P)$ हल के रूप में $x=0, y=\frac{10}{9}, z=-\frac{1}{9}$ है
$(II)$ यदि $\frac{p}{r} \neq 100$,तो रैखिक समीकरणों की प्रणाली के पास	$(Q)$ हल के रूप में $x=\frac{10}{9}, y=-\frac{1}{9}, z=0$ है
$(III)$ यदि $\frac{p}{q} \neq 10$,तो रैखिक समीकरणों की प्रणाली के पास	$(R)$ अनंत हल हैं
$(IV)$ यदि $\frac{p}{q}=10$,तो रैखिक समीकरणों की प्रणाली के पास	$(S)$ कोई हल नहीं है
	$(T)$ कम से कम एक हल है

निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ के लिए:

Similar Questions

यदि समीकरण निकाय $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ और $x + y + 3z = 4$ के अनंत हल हैं,तो $p=$

यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,और $x + 4y + \delta z = k$,जहाँ $\delta, k \in R$ के अनंत हल हैं,तो $\delta + k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\theta \in (0, 4\pi)$ के उन मानों की संख्या जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $3(\sin 3\theta)x - y + z = 2$,$3(\cos 2\theta)x + 4y + 3z = 3$,और $6x + 7y + 7z = 9$ का कोई हल नहीं है,है:

समीकरण निकाय $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,और $2x+5y+az=12$ का कोई हल नहीं है जब $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module